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# 实验三报告
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### 学号：PB20051061 姓名：牟真伟
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## 3.3.1 IIR 滤波器设计
### (1)Chebyshev 高通数字滤波器
传递函数:
$$
H(Z)=\frac{0.0262 -0.1047z^{-1} + 0.1570z^{-2} -0.1047z^{-3} + 0.0262z^{-4}}{1+ 1.5289z^{-1} + 1.6537z^{-2} + 0.9452z^{-3} + 0.2796z^{-4}}
$$
幅频特性曲线为:
通带衰减和阻带衰减是满足要求
### (2)数字低通滤波器
```
B =
0.0179 0.1072 0.2681 0.3575 0.2681 0.1072 0.0179
A =
1.0000 -0.6019 0.9130 -0.2989 0.1501 -0.0208 0.0025
```
$$
H(Z)=\frac{0.0179 + 0.1072z^{-1} + 0.2681z^{-2} + 0.3575z^{-3} + 0.2681z^{-4} + 0.1072z^{-5} + 0.0179z^{-6}}{1+ -0.6019z^{-1} +0.9130z^{-2} -0.2989z^{-3} + 0.1501z^{-4} -0.0208z^{-5} +0.0025z^{-6}}
$$
### (3)Butterworth 带通数字滤波器
```
B =
0.0002 0 -0.0014 0 0.0042 0 -0.0071 0 0.0071 0 -0.0042 0 0.0014 0 -0.0002
A =
1.0000 0.0000 3.7738 0.0000 6.5614 -0.0000 6.6518 -0.0000 4.2030 -0.0000 1.6437 -0.0000 0.3666 -0.0000 0.0359
```
$$
H(Z)=\frac{0.0002 -0.0014z^{-2} + 0.0042z^{-4} -0.0071z^{-6} + 0.0071z^{-8} -0.0042z^{-10} + 0.0014^{-12} -0.0002^{-14}}{1+3.7738z^{-2} + 6.5614z^{-4} + 6.6518 z^{-6} + 4.2030z^{-8} +1.6437z^{-10} + 0.3666^{-12} +0.0359^{-14}}
$$
## 3.3.2 FIR 滤波器设计
## 3.3.3 滤波器特性分析
## 3.3.4 滤波器的实际运用