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Matlab计划实现函数汇总

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1. 基本运算：加+，减-，乘*，除/，上标/指数^，下标_

2. 常用常数：

   1. \pi：pi
   2. e
   3. 虚树单位：i或j
   4. 系统浮点精确度：eps
   5. 无限大：inf
   6. 非数值：nan或NaN
   7. 最大/小数：realmax/realmin
   8. 函数实际传入参数个数：nargin

3. 常见函数：

   1. 三角函数：cos(),sin(),tan().....

   2. 对数函数：

      1. 自然对数log()

      2. log2(),log10()

      3. 其他对数表示：log(Y)/log(X)

   3. 指数函数：exp(),pow2()

   4. 实数化分数展开：rat(),rats()

   5. 取余：rem(x,y)

4. Symbolic Math Toolbox

   1. 定义变量：

      1. syms 变量名1 变量名2 变量名3;
      2. 下标变量：x(1) x(2)

   2. 字符串函数转换：

      1.  f=inline('a*x+b','a','b','x');%指明变量,转化为函数
          f(1,2,3)%

   3. 多项式方程求解：roots([多项式系数])

   4. 变量方程求解：

      1. 一元方程：

         1. solve(f,x)
         2. fzero(f,[变量范围])

      2. 多元方程：

         1.  syms x y z;
             [x,y,z]=solve(f1,f2,f3,f4)
             x=double(x)

         2.  function eq=func(x)
             	eq(1)=2*x(1)-x(2)-exp(-x(1));
             	eq(2)=-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2));
             end
             [x,fv]=fsolve(@func,[0,0])
             %多元方程组,传入各方程值，求得各x

   5. 齐次线性方程组求解：null(系数矩阵,'r')

      1.  A=[1 1 2 1;
             2 1 -2 -2;
             1 -1 -4 -3]%n行m列的系数矩阵
          Z=null(A,'r')%求解齐次线性方程组，此时Z为n行n-rank(A)列的矩阵，表示解集，最后n-rank(A)行为单位矩阵
          syms k1;
          syms k2;
          res=k1*Z(:,1)+k2*Z(:,2)%取各列，张成解集

   6. 非齐次线性方程组求解：linsolve(系数矩阵，非齐次矩阵)

5. 向量和矩阵：

   1. min(),max(),mean(平均),median(中位数),std(标准差),diff(邻差),sort(),length(),norm(欧式长度),sum(),prod(累积),cumsum(二层类和),cumprod(二层累积),dot(内积,x,y),cross(外积,x,y),rank(秩),diag([元素],偏移量),zeros(r,c)

   2.  A+B; 表示矩阵A和矩阵B相加（各个元素对应相加）；
       A-B; 表示矩阵A和矩阵B相减（各个元素对应相减）；
       A*B; 表示矩阵A和矩阵B相乘；
       A.*B; 表示矩阵A和矩阵B对应元素相乘（点乘）；
       A/B; 表示矩阵A与矩阵B相除法；
       A./B; 表示矩阵A和矩阵B对应元素相除（点除）；
       A^B; 表示矩阵A的B次幂；
       A.^B; 表示矩阵A的每个元素的B次幂。

6. format：

   1. 默认：format
   2. 结果分数显示：format rat

7. 微积分运算

8. 极限：limit(f,n,inf)%函数,变量,趋近值

9. 求导：

   1. diff(f)
   2. diff(f,变量名,求导次数)：各因变量求导后相加
   3. 可用于求偏导

10. 积分：

    1. 不定积分：int(f,t)
    2. 定积分：int(f,t,min,max)

11. 表达式符号/变量替换：

    1. subs(f,x,1)